Exercício 6. Em um grupo de turistas, a sexta parte é de italianos, a metade de franceses e os 10 restantes são americanos. Quantos turistas há no grupo?

Passo 1

O enunciado diz que, em um grupo de turistas, \tfrac16 são italianos, \tfrac12 são franceses e os 10 restantes são americanos. O conteúdo aqui é montar e resolver uma equação do 1º grau com frações, usando soma de partes que totalizam o todo.

Passo 2

Vamos chamar de x o número total de turistas. Então:
– Italianos: \tfrac{x}{6}
– Franceses: \tfrac{x}{2}
– Americanos: 10
Como todas as partes somam o total, temos
\frac{x}{6} + \frac{x}{2} + 10 = x.

Passo 3

Somamos as frações que têm denominador comum:
\frac{x}{6} + \frac{x}{2} = \frac{x}{6} + \frac{3x}{6} = \frac{4x}{6} = \frac{2x}{3}.
Assim, a equação fica
\frac{2x}{3} + 10 = x.

Passo 4

Isolamos x:
10 = x - \frac{2x}{3} = \frac{3x}{3} - \frac{2x}{3} = \frac{x}{3},
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x = 10 \times 3 = 30.

Resposta

30 turistas.

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