Exercício 3. Efetue a decomposição em produto de potências de primos do número 5145.
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em produto de potências de primos do número
.
Conteúdo: testes de divisibilidade e fatoração em primos.
Conteúdo: testes de divisibilidade e fatoração em primos.
Passo 2
Como
termina em
, ele é divisível por
. Aplicando a divisão:
Logo, podemos escrever
Passo 3
Agora vamos fatorar
. Ele não é par, então não é divisível por
. Para o teste de
, somamos os dígitos:
e como
é múltiplo de
, concluímos que
também é divisível por
. Dividindo:
Portanto
Passo 4
Falta apenas fatorar
. Sabemos que
Logo,
Passo 5
Reunindo todos os fatores primos, temos
Em notação de potências de primos, podemos ordenar em ordem crescente dos fatores: