está em forma escalonada reduzida. O conteúdo é a definição de forma escalonada reduzida (RREF) de uma matriz, e vamos precisar checar todos os seus critérios.
Passo 2
Os critérios para uma matriz estar em forma escalonada reduzida são:
Cada linha não nula tem como primeiro elemento não nulo (leading entry) o valor ,1.
O leading 1 de cada linha está à direita do leading 1 da linha acima (estrutural em “degraus”).
Cada leading 1 é o único elemento não zero em sua coluna.
Todas as linhas formadas só por zeros aparecem abaixo das linhas não nulas.
Passo 3
Vamos checar cada critério em A:
1. Leading 1 em cada linha não nula?
Linha 1: (1,dots) to leading 1.
Linha 2: (0,1,dots) to leading 1.
Linha 3: (0,0,0,1,0) to leading 1.
Todas têm leading 1.
2. Posições dos leading 1 formam degraus da esquerda para a direita?
Linha 1 em coluna 1, linha 2 em coluna 2, linha 3 em coluna 4.
De fato 1<2<4, então há o “degrau”.
3. Cada coluna de pivot tem somente esse 1 como elemento não zero?
Coluna 1: só A11=1 é não zero.
Coluna 2: só A22=1 é não zero.
Coluna 4: só A34=1 é não zero.
4. Há linhas nulas acima de alguma não nula?
Não: não há linhas zero em A, logo esse critério está satisfeito.
Passo 4
Como todos os critérios estão satisfeitos, a matriz A está em forma escalonada reduzida.