Use o método de Gauss-Jordan para colocar as matrizes a seguir na sua forma escalonada reduzida.
(ll2 & 3 1 & 7 2 & 3)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para usar o método de Gauss-Jordan e transformar a matriz dada na sua forma escalonada reduzida. O conteúdo aqui envolve álgebra linear, especificamente operações com matrizes. Para isso, vamos precisar fazer operações elementares nas linhas da matriz, como trocar linhas, multiplicar uma linha por um número e somar múltiplos de uma linha a outra.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a matriz que precisamos transformar:
2 & 3 1 & 7 2 & 3

Passo 3

O objetivo do método de Gauss-Jordan é transformar a matriz em uma forma onde cada pivô (o primeiro número diferente de zero em cada linha) seja 1 e seja o único número não zero na sua coluna. Vamos começar ajustando a primeira linha.

Passo 4

Queremos que o primeiro elemento da primeira linha seja 1. Para isso, dividimos toda a primeira linha por 2:
1 & 1.5 1 & 7 2 & 3

Passo 5

Agora, vamos zerar os elementos abaixo desse 1 na primeira coluna. Fazemos isso subtraindo a primeira linha da segunda linha e subtraindo duas vezes a primeira linha da terceira linha:
  • L2 = L2 - L1
  • L3 = L3 - 2 times L1
Isso resulta na matriz:
1 & 1.5 0 & 5.5 0 & 0

Passo 6

Em seguida, queremos que o segundo pivô seja 1. Para isso, dividimos a segunda linha por 5.5:
1 & 1.5 0 & 1 0 & 0

Passo 7

Por fim, precisamos garantir que os elementos acima do segundo pivô sejam zero. Fazemos isso subtraindo 1.5 vezes a segunda linha da primeira linha:
1 & 0 0 & 1 0 & 0

Resposta

A forma escalonada reduzida da matriz é:
1 & 0 0 & 1 0 & 0

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