está em forma escalonada reduzida (RREF). Vamos usar os critérios de RREF para concluir.
Passo 2
Lembremos os critérios de forma escalonada reduzida:
Cada linha não nula tem pivô igual a !1.
Cada pivô é o único elemento não nulo em sua coluna (zeros acima e abaixo).
As linhas nulas (se houver) ficam abaixo das não nulas.
Os pivôs vão “andando para a direita” à medida que descemos as linhas.
Passo 3
Identificamos os pivôs em A:
Linha 1: primeiro não nulo em coluna 1, pivô em (1,1).
Linha 2: primeiro não nulo em coluna 2, pivô em (2,2).
Linha 3: primeiro não nulo em coluna 4, pivô em (3,4).
Todos são iguais a !1 e as linhas nulas estão ao final (não há linhas completamente nulas), então os critérios 1 e 3 estão ok.
Passo 4
Verificamos o critério 2 (zeros acima e abaixo de cada pivô):
Coluna 1: zeros abaixo do pivô em (1,1).
Coluna 2: zeros acima em (1,2) e abaixo em (3,2).
Coluna 4: abaixo do pivô em (3,4) não há linhas, mas acima em (1,4) temos o valor 1neq0.
Como na coluna 4 há um 1 acima do pivô, o critério de zeros em toda a coluna falha.
Passo 5
Portanto, embora A esteja em forma escalonada (echelon form), ela não satisfaz o requisito de ter zeros em todas as outras posições das colunas de pivô. Logo, não está em forma escalonada reduzida.