Exercício 1. Determine o rotacional e a divergência dos campos vetoriais abaixo.
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Passo 1
O enunciado pede para calcular a divergência e o rotacional do campo vetorial
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Vamos usar as definições
Vamos usar as definições
Passo 2
Calculamos a divergência termo a termo:
Somando,
Passo 3
Para o rotacional, calculamos as seis derivadas parciais envolvidas:
Substituindo na fórmula:
Resposta
A divergência é
e o rotacional é