Resolver
Mostre que:
Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
O conteúdo é confirmação de identidade trigonométrica, usando as definições
,
e a identidade pitagórica
.
Passo 2
Começamos simplificando a parte entre colchetes. Usando
e
,
temos
e
temos
Passo 3
Agora elevamos ao quadrado:
Passo 4
Pela identidade pitagórica
, reescrevemos o denominador:
Passo 5
Note que
. Então
desde que
não seja múltiplo de
(para evitar divisão por zero em
).
Passo 6
Concluímos que
ou seja, a identidade está demonstrada.
Resposta
A igualdade foi comprovada.