Exercício 9. Determine os seguintes limites infinitos:
Passo 1
O enunciado pede o limite infinito
Trata-se de uma função racional com possível assíntota vertical em
. Para decidir o comportamento, vamos analisar separadamente o numerador e o denominador ao se aproximarem de
pela esquerda.
Passo 2
Para
(isto é,
ligeiramente menor que
) temos:
onde
indica que o denominador é um número muito pequeno e negativo. Assim, perto de
pela esquerda, a fração se comporta como
Passo 3
Como o numerador tende a um valor finito negativo e o denominador tende a zero pela esquerda (negativo), o quociente cresce sem limite e positivo.