Exercício 1. Determine se a sequência converge ou diverge; se convergir, encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede para investigar a sequência
,
verificando se ela converge ou diverge e, em caso de convergência, determinar o seu limite. O conteúdo necessário é o estudo de sequência geométrica e o critério de convergência baseado no valor absoluto da razão.
verificando se ela converge ou diverge e, em caso de convergência, determinar o seu limite. O conteúdo necessário é o estudo de sequência geométrica e o critério de convergência baseado no valor absoluto da razão.
Passo 2
Reconhecemos
como uma sequência geométrica de razão
O teorema diz que:
Passo 3
Aqui temos
logo
Portanto a sequência converge.
Resposta
A sequência converge e