Exercício 1. Determine se a sequência converge ou diverge; se convergir, encontre o limite.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a sequência
definida por
Queremos decidir se
converge e, em caso afirmativo, encontrar o limite. O conteúdo envolve limites de sequência e usaremos que
é limitada enquanto
.
Passo 2
Para todo
sabemos que
Dividindo por
obtemos
Como
pelo Teorema do Confronto segue que
Resposta
A sequência converge e