Exercício 1. Determine se a sequência converge ou diverge; se convergir, encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a sequência
e verificar se ela converge ou diverge. O conteúdo usado será limite de sequência e comparação da taxa de crescimento de funções (exponencial versus polinomial).
Passo 2
Vamos aplicar o teste da razão, que diz que se
existe e
, então
diverge para
.
Passo 3
Calculamos
Agora tomamos o limite:
Como
, concluímos que
.
Resposta
A sequência diverge, pois
.