Exercício 3
Determine todas as derivadas parciais (de
ordem) da função:
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
.
Aqui usaremos a regra do quociente para funções de duas variáveis: se definirmos
Aqui usaremos a regra do quociente para funções de duas variáveis: se definirmos
então
e vale
Passo 2
Calcular
:
-
. -
.
Aplicando a regra do quociente,
Ao simplificar o numerador obtemos
Logo
Passo 3
Calcular
:
-
. -
.
Pela regra do quociente,