Exercício 3
Determine todas as derivadas parciais (de
ordem) da função:
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira ordem
e
. Vamos usar a regra da cadeia e, no segundo termo, a regra do produto (embora aí seja só um monômio em
vezes uma função de
).
Passo 2
Para calcular
tratamos
como constante.
- Derivada de
em relação a é
- Derivada de
em relação a : como é constante,
Somando os dois resultados,
Passo 3
Para calcular
tratamos
como constante.
- Derivada de
em relação a é
- Derivada de
em relação a : aqui é constante,
Somando,