Exercício 2.6.7 Determine o valor da constante c e k de forma que a função dada abaixo seja contínua em ঞ e faça um esboço da função resultante.
f(x)=clk x-1, & se x<2 k x^2, & se x >= 2;

Passo 1

O enunciado pede para determinar as constantes
seja contínua em “”. Porém na definição de só aparece o parâmetro , não há nenhum presente, logo faltam dados ou há erro de digitação no enunciado.

Passo 2

Para exigir continuidade em x=2 bastaria impor
limxto2^-f(x)=limxto2^+f(x),
isto é,
kcdot2 -1 = kcdot2^2 Longrightarrow 2k -1 =4k Longrightarrow -1 = 2k Longrightarrow k = -tfrac12
Mas isso só determina k. Sem o termo com c não há como obter outra equação para achar c.

Resposta

Não é possível determinar valores únicos para c e k pois o enunciado só inclui o parâmetro k na definição de f. Falta a presença de c na função ou alguma outra condição para que ambos sejam determinados.

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