Nos itens abaixo, efetue a antidiferenciação(integrais indefinidas).
integral (3 t-7)^36 d t

Passo 1

O enunciado pede a antiderivada de
(3t-7)^36
em relação a t. O conteúdo envolve integração de uma função polinomial composta, que vamos resolver por substituição simples.

Passo 2

Fazemos a troca de variável
u = 3t - 7,
de modo que
du = 3,dt Longrightarrow dt = tfrac13,du
Substituindo na integral original:
integral (3t-7)^36,dt = integral u^36cdot 13,du = 118integral u^3,du

Passo 3

Agora integramos u^3 em relação a u:
118integral u^3,du = 118,u^44 + C = u^472 + C
Voltando à variável t, obtemos
(3t-7)^472 + C

Resposta

(3t-7)^472 + C

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