Exercício 3.1 Determine o valor do limite, se existir: mostre que :
lim x -3 log (x^4-3 x+10)=2

Passo 1

O enunciado pede
limxto -3logl(x^4-3x+10r)
O que vamos usar aqui é que polinômios são funções contínuas e que o logaritmo decimal também é contínuo em (0,infty).

Passo 2

Primeiro calculamos o limite interno
limxto -3l(x^4-3x+10r)
Como é um polinômio, basta substituir x=-3:
(-3)^4-3(-3)+10 = 81 + 9 + 10 = 100

Passo 3

Pela continuidade de log em valores positivos, temos
limxto -3logl(x^4-3x+10r) =log!l(limxto -3(x^4-3x+10)r) =log(100)

Passo 4

Finalmente, como log é o logaritmo de base 10,
log(100)=2
pois 10^2=100.

Resposta

2

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