Exercício 1.2.6 Determine os valores de a, b, c ed, caso existam, para que a sentença \left[\begin{array}{cc} a+1 & b-3 \\\\ 3 c-4 & 5-d \end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc} 2+3 a & 2 b+3 \\\\ 2 c-1 & 4+5 d \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll} 2 & 4 \\\\ 2 & 3 \end{array}\right] Passo 1O enunciado pede para achar os escalares a, b, c e d de modo que a soma de duas matrizes 2\times2 seja igual a uma dada. O conteúdo é soma de matrizes, que se resolve igualando entrada a entrada e montando um sistema de equações lineares. Passo 2Somando entrada a entrada temos \begin{pmatrix} (a+1)+(2+3a) & (b-3)+(2b+3) \\[6pt] (3c-4)+(2c-1) & (5-d)+(4+5d) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\[3pt] 2 & 3 \end{pmatrix}. Logo as igualdades são 4a+3=2,\quad 3b=4,\quad 5c-5=2,\quad 4d+9=3.] Passo 3Resolver 4a+3=2. Subtraindo 3 de ambos os lados: 4a = 2 - 3 = -1 e portanto a = -\tfrac{1}{4}. Passo 4Resolver 3b=4. Basta dividir por 3: b = \tfrac{4}{3}. Passo 5Resolver 5c-5=2. Somando 5 aos dois lados: 5c = 2 + 5 = 7 e daí c = \tfrac{7}{5}. Passo 6Resolver 4d+9=3. Subtraindo 9 de ambos os lados: 4d = 3 - 9 = -6 logo d = -\tfrac{6}{4} = -\tfrac{3}{2}. Resposta a = -\tfrac{1}{4},\quad b = \tfrac{4}{3},\quad c = \tfrac{7}{5},\quad d = -\tfrac{3}{2}. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosExercício 1.2.5 Sendo A=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 3 \\\\ 2 & -3 & -5 \\\\ -1 & 3 & -3\end{array}\right] e B=\left[\begin{array}{ccc}-2 & 1 & -2 \\\\ 1 & 2 & -4 \\\\ 2 & 2 & -3\end{array}\right], efetue cada uma das operações a seguir. l) A^{2}+2 A B+B^{2}. Exercício 1.2.5 Sendo A=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 3 \\\\ 2 & -3 & -5 \\\\ -1 & 3 & -3\end{array}\right] e B=\left[\begin{array}{ccc}-2 & 1 & -2 \\\\ 1 & 2 & -4 \\\\ 2 & 2 & -3\end{array}\right], efetue cada uma das operações a seguir. k) 5 A B-3 B A; 1^{\circ} ) Determine as integrais indefinidas . \int\left(5 x^{4}+3 x-1\right) d x 1^{\circ} ) Determine as integrais indefinidas . \int\left(5 x^{4}-x^{3}+2 x+3\right) d x