Exercício 7. Determine os valores de a e b de modo que os vetores \vec{u}=(3,2,-1) e \vec{v}=(a+6,10, b+10) sejam paralelos.
Passo 1
O enunciado pede para achar a e b de modo que os vetores \vec{u}=(3,2,-1) e \vec{v}=(a+6,\,10,\,b+10) sejam paralelos.
Conteúdo: vetores paralelos ocorrem quando um é múltiplo escalar do outro.
Passo 2
A condição de paralelismo é
(a+6,\,10,\,b+10)=\lambda\,(3,2,-1)
para algum escalar \lambda. Isso gera o sistema de equações pelas componentes: