Exercício 7. Determine o vetor , simultaneamente ortogonal aos vetores e .
Passo 1
O enunciado pede um vetor que seja ortogonal simultaneamente a e . Isso é questão de produto escalar (ortogonalidade) e produto vetorial (que gera um vetor perpendicular a dois outros).
Passo 2
Para ser ortogonal a e , deve satisfazer
Uma forma direta de obter um vetor perpendicular a dois vetores em é usar o produto vetorial
pois por construção é ortogonal a e a .
Passo 3
Calculando via determinante:
Isso dá
vec w =(-1-3), i -(-2-5), j + (6-5), k =-4, i +7, j +1, k