Exercício 6. Discutir os possíveis valores de para resolver o sistema.
Passo 1
O enunciado pede para discutirmos a compatibilidade do sistema linear
3x - y = -2, x + y = 0, k,x + 2y = 6
ou seja, achar os valores de k que tornam essas três equações simultaneamente verdadeiras. Vamos primeiro resolver as duas primeiras e depois impor que a solução também satisfaça a terceira.
Passo 2
Da segunda equação vem
y = -x
Substituindo em 3x - y = -2, obtemos
3x - (-x) = 4x = -2,
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x = -12, y = 12
Passo 3
Para que a terceira equação seja satisfeita, substituímos esses valores: