Exercício 4 - Entre duas placas paralelas separadas por uma distância de 5 mm existem glicerina (
). A placa superior se move com velocidade de 2
enquanto a inferior permanece fixa. Assumindo perfil de velocidade linear, calcule a tensão de cisalhamento na glicerina e classifique o fluido segundo o comportamento reológico. (
; fluido newtoniano)
Passo 1
O enunciado descreve um escoamento de cisalhamento entre duas placas paralelas separadas por
, preenchidas por glicerina de viscosidade dinâmica
. A placa superior se move com
e a inferior está fixa. Queremos calcular a tensão de cisalhamento
na glicerina e identificar o tipo de fluido segundo o comportamento reológico. Vamos usar a lei de Newton para fluidos newtonianos, que relaciona
à taxa de deformação
.
Passo 2
Como o perfil de velocidade é linear, a taxa de cisalhamento (deformação) é
onde
é a diferença de velocidade entre as placas e
é a distância entre elas.
Substituindo os valores, obtemos
Substituindo os valores, obtemos
Passo 3
Para fluidos newtonianos vale
Logo,
Passo 4
A relação
com constante de proporcionalidade
caracteriza um fluido newtoniano, pois a viscosidade é constante e independe da taxa de deformação.
Resposta
A tensão de cisalhamento na glicerina é
e o fluido comporta-se como um fluido newtoniano.