Exercício 3 - Uma placa plana se move com velocidade constante de
sobre uma película de óleo de espessura 2 mm . O gradiente de velocidade no fluido é linear e a viscosidade dinâmica do óleo é
. Determine a tensão de cisalhamento que atua na placa e a força necessária para manter o movimento, sabendo que a área da placa é
. (
)
Passo 1
O enunciado descreve uma placa que se move a
sobre uma película de óleo de espessura
. O gradiente de velocidade no fluido é linear, e a viscosidade dinâmica do óleo é
. Para resolver, vamos usar a lei de Newton da viscosidade, que diz que a tensão de cisalhamento é
e, em seguida, obter a força necessária por
onde
é a área da placa.
Passo 2
Como o perfil de velocidade é linear de
na placa até
no fundo em distância
, o gradiente é
Logo, aplicando a lei de Newton da viscosidade,
Passo 3
Com a tensão de cisalhamento
e área
, a força necessária para manter o movimento é
Resposta
A tensão de cisalhamento na placa é
, e a força necessária para manter o movimento é
.