Exercício 2 - Um fluido possui viscosidade dinâmica \mu=0,48 \mathrm{~Pa} \cdot \mathrm{~s} e densidade \rho=800 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}. Calcule a viscosidade cinemática do fluido. Se a temperatura aumentar e a viscosidade cinemática passar para 8,0 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s}, mantendo a mesma densidade, qual será a nova viscosidade dinâmica? ( v_{1}=6,0 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s}; \mu_{2}=0,64 \mathrm{~Pa} \cdot \mathrm{~s} )

Passo 1

O enunciado nos dá um fluido com viscosidade dinâmica \mu_{1}=0,48\\ \mathrm{Pa}\cdot\mathrm{s} e densidade \rho=800\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}, e pede a viscosidade cinemática inicial \nu_{1}. Em seguida, com a nova viscosidade cinemática \nu_{2}=8,0\times10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2}/\mathrm{s} à mesma densidade, pede a nova viscosidade dinâmica \mu_{2}. Vamos usar as definições:
\nu = \frac{\mu}{\rho},
\mu = \rho\,\nu.

Passo 2

Para calcular a viscosidade cinemática inicial \nu_{1}, aplicamos
\nu_{1} = \frac{\mu_{1}}{\rho} = \frac{0,48}{800} = 6,0\times10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}.

Passo 3

Para obter a nova viscosidade dinâmica \mu_{2} a partir de \nu_{2}=8,0\times10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}, usamos
\mu_{2} = \rho\,\nu_{2} = 800 \times 8,0\times10^{-4} = 0,64\\ \mathrm{Pa}\cdot\mathrm{s}.

Resposta

\nu_{1}=6,0\times10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2}/\mathrm{s} \mu_{2}=0,64\\ \mathrm{Pa}\cdot\mathrm{s}

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