Exercício 8. Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era
do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio. Quantos alunos compraram somente um bilhete?
Passo 1
O enunciado trata de uma rifa em que, de um colégio com
alunos,
faltaram e os que foram compraram:
– alunos compraram 3 bilhetes;
– alunos compraram 2 bilhetes;
– alunos compraram 1 bilhete.
O total de bilhetes vendidos excede em o número total de alunos
e ainda sabermos que
equivale a
do total de bilhetes.
Conteúdo: modelagem com sistema de equações e porcentagem.
–
–
–
O total de bilhetes vendidos excede em
Conteúdo: modelagem com sistema de equações e porcentagem.
Passo 2
Definimos as equações a partir das informações:
- Número de presentes:
- Total de bilhetes vendidos
excede em 33:
- O total de alunos que comprou um bilhete é
do total de bilhetes:
Passo 3
Manipulando a equação da porcentagem:
Passo 4
Da equação (1) isolamos
:
Substituímos em (2):
Passo 5
Com
, temos
Verificação rápida: total de bilhetes
, que é
a mais que
, e
é
de
.