Exercício 7. Em uma festa o número de mulheres era quatro vezes o número de homens.
Após a chegada de cinco casais, a porcentagem de homens na festa passou a ser
.
(a) Qual era o percentual de homens na festa antes da chegada dos cinco casais?
(b) Quantos homens e quantas mulheres a festa passou a ter depois da chegada dos cinco casais?
Após a chegada de cinco casais, a porcentagem de homens na festa passou a ser
(a) Qual era o percentual de homens na festa antes da chegada dos cinco casais?
(b) Quantos homens e quantas mulheres a festa passou a ter depois da chegada dos cinco casais?
Passo 1
O enunciado diz que inicialmente o número de mulheres era quatro vezes o número de homens. Depois chegam cinco casais (ou seja, entram
homens e
mulheres) e a fração de homens passa a ser
. Vamos achar (a) o percentual inicial de homens e (b) quantos homens e mulheres há após a chegada.
Passo 2
Sejam
o número inicial de homens e
o de mulheres. Como
, o total inicial de pessoas é
Logo o percentual inicial de homens é
Passo 3
Após a chegada de
casais, o número de homens fica
e o de mulheres fica
. O total então é
Pede‐se que
Multiplicando em cruz:
Passo 4
Com
temos
. Após a chegada dos
casais, os números são
Resposta
(a)
(b) homens e
mulheres.
(b)