Exercício 8: Efetue as operações e simplifique:
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Passo 1
O enunciado pede para efetuar e simplificar duas operações com frações algébricas:
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Vamos usar fatoração de polinômios, encontrar m.m.c. (no caso da soma) e cancelar fatores comuns.
Passo 2
Resolvendo a expressão 1):
Fatoramos os denominadores:
,
.
O m.m.c. é .
Reescrevendo cada fração sobre o mesmo denominador:
Fatoramos os denominadores:
O m.m.c. é
Reescrevendo cada fração sobre o mesmo denominador:
Passo 3
Somando as frações:
Cancelando
em cima e embaixo, obtemos
Passo 4
Resolvendo a expressão 2):
Fatoramos numeradores e denominadores:
Fatoramos numeradores e denominadores:
Então o produto é
Resposta
(1)
(2)
(2)