Use as regras de derivação para derivar cada função.
y=\frac{\sqrt{e{x}-1}}{e{x}+1}
y=\frac{\sqrt{e{x}-1}}{e{x}+1}
Passo 1
O enunciado pede para derivar
O conteúdo envolvido é a aplicação da regra do quociente e da regra da cadeia, pois temos uma raiz composta com
.
Passo 2
Defina
Pela regra do quociente,
Passo 3
Calcule
usando a regra da cadeia. Como
, temos
Passo 4
Calcule
. Como
,
Passo 5
Substituindo em
coloque o numerador sobre um mesmo denominador
:
Passo 6
Logo,