Exercício 8: Efetue as operações e simplifique:
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Passo 1
O enunciado pede para efetuar e simplificar duas expressões racionais:
e
O conteúdo envolve fatoração de denominadores, busca do mínimo múltiplo comum e simplificação de frações algébricas.
Passo 2
Na primeira expressão fatoramos os denominadores:
O mínimo múltiplo comum (MMC) de
,
e
é
Reescrevemos cada fração com esse denominador:
Passo 3
Somando os numeradores sobre o denominador comum:
Assim,
e, cancelando
(supondo
),
Passo 4
Na segunda expressão ambos os termos têm denominador
Somamos os numeradores:
Fatorando
e cancelando
(supondo
), resulta