Exercício 8: Efetue as operações e simplifique:
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Passo 1
O enunciado pede para efetuar as operações e simplificar as expressões racionais
e
.
O conteúdo envolve fatoração de denominadores, cálculo de mínimo múltiplo comum (MMC) e soma/subtração de frações.
e
O conteúdo envolve fatoração de denominadores, cálculo de mínimo múltiplo comum (MMC) e soma/subtração de frações.
Passo 2
Vamos simplificar
.
Primeiro, fatoramos os denominadores:
Primeiro, fatoramos os denominadores:
O MMC é
. Rewrite cada fração com esse denom.:
Note o sinal na terceira fração é negativo, então o numerador será
. Somando numeradores:
Logo a soma fica
Passo 3
Agora simplificamos
.
Fatoramos . O MMC é
. Rewrite a segunda fração:
Fatoramos
Subtraindo numeradores sobre o mesmo denom.:
Resposta
(a)
(b)
(b)