Use as regras de derivação para derivar cada função.
f(x)=\frac{\sqrt{x}}{2 x^{2}-4 x+8}
f(x)=\frac{\sqrt{x}}{2 x^{2}-4 x+8}
Passo 1
Aqui a gente tem a função
. O conteúdo é derivação de quociente e vamos precisar das regras: regra do quociente, regra da cadeia (para
) e regra do polinômio.
Passo 2
Vamos definir
e
. Assim, usaremos a regra do quociente:
Passo 3
Derivando cada parte: pela regra do expoente temos
E derivando o polinômio:
Passo 4
Agora aplicamos a regra do quociente:
Passo 5
Passo 6
Por fim, vamos simplificar o numerador com denominador comum
:
Passo 7
Passo 8
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