Exercício 8: Efetue as operações e simplifique:
-
Passo 1
O enunciado pede para somar e subtrair frações algébricas em duas expressões e depois simplificar o resultado. O conteúdo aqui envolve:
- fatorar denominadores para encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC),
- reescrever cada fração com o mesmo denominador,
- somar ou subtrair numeradores,
- fatorar e cancelar fatores comuns.
Passo 2
Vamos tratar da primeira expressão
Primeiro fatoramos os denominadores:
O MMC desses três é
Passo 3
Reescrevemos cada fração com denominação
:
Assim, a soma fica
Fatorando
e cancelando
, obtemos
Passo 4
Agora a segunda expressão
Note que
é o mesmo denominador em ambas. Basta subtrair numeradores:
Fatorando
e cancelando
, resulta