Exercício 5. Encontre
para que cada igualdade abaixo seja válida.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os valores de
x tais que o determinante da matriz
seja zero. Aqui o conteúdo é cálculo de determinante de matriz
3times3 e solução de uma equação em
x .
Passo 2
Vamos usar a expansão de Laplace pela primeira linha. Chamando a matriz de
A , temos
Passo 3
Calculamos cada menor
2times2 :
Substituindo em
det(A) ,
Passo 4
Agora simplificamos:
Para anular o determinante, impomos
Passo 5
A equação
x^2-8x+16=0 tem discriminante
De<a=(-8)^2-4cdot1cdot16=64-64=0 , logo raiz dupla