Exercício 7. Encontre as coordenadas cartesianas do ponto dado em coordenadas esféricas.
;
Passo 1
O enunciado pede para converter de coordenadas esféricas para coordenadas cartesianas o ponto dado por
. O conteúdo aqui é usar as fórmulas de transformação entre sistemas de coordenadas esféricas e cartesianas.
Passo 2
Em coordenadas esféricas, usam-se as seguintes relações (convenção:
azimute no plano
a partir de
, e
ângulo polar a partir de
positivo):
Passo 3
Agora substituímos
,
e
. Primeiro note que
e
.
Passo 4
Calculemos cada coordenada:
Resposta
O ponto em coordenadas cartesianas é
.