Exercício 8. Encontre as coordenadas esféricas do ponto dado em coordenadas cartesianas.
;
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas esféricas
do ponto dado em coordenadas cartesianas
. Na convenção matemática mais comum usamos:
Passo 2
Calculamos primeiro o raio
. Substituindo
,
e
:
Passo 3
Agora o ângulo azimutal
. Como
e
, o ponto está sobre o eixo
negativo. Nessa direção,
(ou equivalentemente
, mas adotamos o intervalo padrão
).
Passo 4
Por fim, o ângulo polar
é dado por
Resposta
As coordenadas esféricas de
são