Exercício 4. Encontre equações paramétricas para a reta horizontal
.
Passo 1
O enunciado pede equações paramétricas para a reta horizontal dada por
. O conteúdo aqui é representação paramétrica de retas no plano, em que precisamos usar a forma vetorial e depois extrair as equações em
e
.
Passo 2
Para representar qualquer reta no plano via parâmetros, lembramos que se temos um ponto
na reta e um vetor direção
, então uma forma vetorial é
easí extraímos as equações
e
.
Como a reta é horizontal ( para todos os
), sua direção não varia em
. Logo o vetor direção pode ser
. Um ponto qualquer na reta é, por exemplo,
.
Como a reta é horizontal (
Passo 3
Substituindo
e
na forma vetorial, obtemos
e extraindo as coordenadas:
Da expressão acima vem
Da expressão acima vem
e vale para todo
.
Resposta
Uma representação paramétrica da reta
é: