Exercício 2. Expresse as curvas por uma equação em x e
.
.
Passo 1
Temos a parametrização
e
,
e queremos eliminar o parâmetro para obter uma equação somente em
e
.
Conteúdo: uso das definições trigonométricas e da identidade pitagórica.
e queremos eliminar o parâmetro
Conteúdo: uso das definições trigonométricas e da identidade pitagórica.
Passo 2
Pelo definição de cosseno, seno e cotangente:
Passo 3
Usamos a identidade pitagórica
Substituindo
e
,
Passo 4
Multiplicando por
, obtemos
Resposta
A equação cartesiana da curva é