Exercício 2) Encontre, onde existir, as derivadas parciais das funções dadas a seguir:
;
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
em todo ponto em que elas existam. O conteúdo principal aqui é derivada parcial e aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, simplificamos a forma de
. Como
, com
, temos
Passo 3
Agora calculamos
. Usando a regra da cadeia em
temos
Passo 4
De modo análogo, para
aplicamos a regra da cadeia com
, obtendo
Resposta
válidas para todos os
.