Queremos (A) descrever a região factível, (B) calcular o vetor gradiente de (f], (C) obter três curvas de nível e (D) encontrar a solução ótima e o valor ótimo.
Passo 2
Para achar a região factível, intersectamos os semiplanos. Primeiro, determinamos os pontos de interseção de cada restrição com os eixos:
\begin{aligned} &0,5x_{1}+0,3x_{2}=3\;\Rightarrow\;(x_{1},x_{2})=(6,0)\text{ e }(0,10),\\\ &0,1x_{1}+0,2x_{2}=1\;\Rightarrow\;(x_{1},x_{2})=(10,0)\text{ e }(0,5),\\\ &0,4x_{1}+0,5x_{2}=3\;\Rightarrow\;(x_{1},x_{2})=(7{,}5,0)\text{ e }(0,6). \end{aligned}
Depois, calculamos as interseções de cada par de linhas: