Exercicio: Encontre uma solucis particular das EDO’s:
Passo 1
O enunciado pede uma solução particular da EDO linear com coeficientes constantes
O método de coeficientes a determinar nos diz que, se o termo de força é exponencial
e
não for raiz da equação característica, podemos tentar um palpite do tipo
.
Passo 2
Primeiro, verificamos a equação característica da parte homogênea
cuja solução é
ou
. Como
não está entre as raízes, assumimos
Passo 3
Calculamos as derivadas de
:
Substituindo na EDO:
deve ser igual a
. Logo,
Resposta
A solução particular é