Exercício 4. Um engenheiro ambiental coletou 20 amostras de água de um rio para medir a concentração de um determinado poluente, em miligramas por litro (
). Os valores obtidos foram os seguintes:
Construa um gráfico de barras para visualizar a frequência de cada concentração medida.
Passo 1
O que o enunciado pede: construir um gráfico de barras para visualizar a frequência de cada concentração medida.
Dados fornecidos (20 observações de concentração, em ):
Dados fornecidos (20 observações de concentração, em
Tamanho da amostra:
observações. Não há nenhuma outra informação (por ex.: classes contínuas) — os dados já vêm em valores discretos.
Passo 2
Organizar os dados para facilitar a contagem. Primeiro listo os valores únicos (em ordem crescente):
Para cada um desses valores vamos contar quantas vezes aparece na lista original.
Passo 3
Contagem das frequências (faço uma contagem direta, marcando cada ocorrência):
- Para
: aparece nas posições 1, 4, 10, 14 → vezes. - Para
: aparece nas posições 2, 6, 11, 15, 19 → vezes. - Para
: aparece nas posições 3, 7, 9, 13, 16, 20 → vezes. - Para
: aparece nas posições 5, 12, 17 → vezes. - Para
: aparece nas posições 8, 18 → vezes.
Resumo em tabela de frequência (categoria : frequência):
Passo 4
O que é um gráfico de barras e como montá-lo (passo a passo para a prova):
- Eixo horizontal (eixo
): categorias — aqui as concentrações . Cada barra corresponde a uma dessas categorias. - Eixo vertical (eixo
): contagem (frequência). Escolha uma escala que cubra de até o máximo das frequências. Aqui o máximo é , então uma escala de a com marcas inteiras funciona bem. - Altura da barra para cada categoria = frequência correspondente (número de ocorrências).
- Rotule o eixo
com “Concentração ( )” e o eixo com “Frequência (nº de amostras)”. Coloque o total em algum lugar do gráfico se quiser.
Dica rápida: na prova, faça primeiro a tabela de frequências (como fiz acima) e em seguida desenhe as barras com alturas iguais às frequências — assim você evita erro de contagem.
Passo 5
Construo um gráfico de barras simples em texto (cada bloco representa uma unidade de frequência). Aqui uso o símbolo
para cada 1 ocorrência para ficar visual:
Concentração
:
Concentração :
Concentração :
Concentração :
Concentração :
Concentração
Concentração
Concentração
Concentração
Se preferir, no papel desenhe barras verticais com alturas 4, 5, 6, 3, 2 respectivamente, usando a escala de
de
a
.
Passo 6
Como gerar o gráfico rapidamente em computador (opção prática — só para referência): em Excel insira duas colunas (Concentração e Frequência) com os valores da tabela e escolha “Coluna/Barra” para criar o gráfico. Em Python (matplotlib) o comando essencial seria algo como:
Isso plota as barras com as alturas correspondentes.
Resposta
Concentração
:
Concentração :
Concentração :
Concentração :
Concentração :
Concentração
Concentração
Concentração
Concentração