Exercício 4. Um engenheiro ambiental coletou 20 amostras de água de um rio para medir a concentração de um determinado poluente, em miligramas por litro ( \mathrm{mg} / \mathrm{L} ). Os valores obtidos foram os seguintes:
5,6,7,5,8,6,7,9,7,5,6,8,7,5,6,7,8,9,6,7
Construa um gráfico de barras para visualizar a frequência de cada concentração medida.

Passo 1

O que o enunciado pede: construir um gráfico de barras para visualizar a frequência de cada concentração medida.
Dados fornecidos (20 observações de concentração, em \mathrm{mg}/\mathrm{L}):
5,6,7,5,8,6,7,9,7,5,6,8,7,5,6,7,8,9,6,7
Tamanho da amostra: \,20 observações. Não há nenhuma outra informação (por ex.: classes contínuas) — os dados já vêm em valores discretos.

Passo 2

Organizar os dados para facilitar a contagem. Primeiro listo os valores únicos (em ordem crescente):
5,\;6,\;7,\;8,\;9
Para cada um desses valores vamos contar quantas vezes aparece na lista original.

Passo 3

Contagem das frequências (faço uma contagem direta, marcando cada ocorrência):
  • Para \,5: aparece nas posições 1, 4, 10, 14 → \,4 vezes.
  • Para \,6: aparece nas posições 2, 6, 11, 15, 19 → \,5 vezes.
  • Para \,7: aparece nas posições 3, 7, 9, 13, 16, 20 → \,6 vezes.
  • Para \,8: aparece nas posições 5, 12, 17 → \,3 vezes.
  • Para \,9: aparece nas posições 8, 18 → \,2 vezes.
Resumo em tabela de frequência (categoria : frequência):
\begin{array}{c|c} \text{Concentração (\(\mathrm{mg}/\mathrm{L}\))} & \text{Frequência} \\ \hline 5 & 4\\ 6 & 5\\ 7 & 6\\ 8 & 3\\ 9 & 2 \end{array}çãê

Passo 4

O que é um gráfico de barras e como montá-lo (passo a passo para a prova):
  • Eixo horizontal (eixo x): categorias — aqui as concentrações \,5,6,7,8,9. Cada barra corresponde a uma dessas categorias.
  • Eixo vertical (eixo y): contagem (frequência). Escolha uma escala que cubra de \,0 até o máximo das frequências. Aqui o máximo é \,6, então uma escala de \,0 a \,6 com marcas inteiras funciona bem.
  • Altura da barra para cada categoria = frequência correspondente (número de ocorrências).
  • Rotule o eixo x com “Concentração ( \mathrm{mg}/\mathrm{L})” e o eixo y com “Frequência (nº de amostras)”. Coloque o total \,n=20 em algum lugar do gráfico se quiser.
Dica rápida: na prova, faça primeiro a tabela de frequências (como fiz acima) e em seguida desenhe as barras com alturas iguais às frequências — assim você evita erro de contagem.

Passo 5

Construo um gráfico de barras simples em texto (cada bloco representa uma unidade de frequência). Aqui uso o símbolo \blacksquare para cada 1 ocorrência para ficar visual:
Concentração \,5: \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \;(\,4)
Concentração \,6: \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \;(\,5)
Concentração \,7: \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \;(\,6)
Concentração \,8: \blacksquare\blacksquare\blacksquare \;(\,3)
Concentração \,9: \blacksquare\blacksquare \;(\,2)
Se preferir, no papel desenhe barras verticais com alturas 4, 5, 6, 3, 2 respectivamente, usando a escala de y de 0 a 6.

Passo 6

Como gerar o gráfico rapidamente em computador (opção prática — só para referência): em Excel insira duas colunas (Concentração e Frequência) com os valores da tabela e escolha “Coluna/Barra” para criar o gráfico. Em Python (matplotlib) o comando essencial seria algo como:
\text{plt.bar([5,6,7,8,9],[4,5,6,3,2])}
Isso plota as barras com as alturas correspondentes.

Resposta

Concentração \,5: \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \;(\,4)
Concentração \,6: \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \;(\,5)
Concentração \,7: \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \;(\,6)
Concentração \,8: \blacksquare\blacksquare\blacksquare \;(\,3)
Concentração \,9: \blacksquare\blacksquare \;(\,2)

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