[exercício para entregar] Responda as seguintes questões: Observe que as coordenadas de um ponto P, no espaço, são iguais às componentes do vetor \overrightarrow{O P}, que vai da origem do sistema de coordenadas (ponto O ) ao ponto P. Em particular, o vetor nulo é \overrightarrow{0}=(0,0,0).
Dados os vetores \vec{v}=(1,2,-3) e \vec{w}=(6,-5,4) e \alpha=2, calcule: \vec{v}+\vec{w}
Passo 1
O enunciado pede para calcular \vec{v}+\vec{w}.
Informações dadas:
\vec{v}=(1,2,-3)
\vec{w}=(6,-5,4)
Também foi informado que \alpha=2 (essa informação não é necessária para somar \vec{v} e \vec{w}) e que o vetor nulo é \overrightarrow{0}=(0,0,0).
Explicando devagar: cada componente representa uma coordenada (primeira = x, segunda = y, terceira = z). Somar vetores significa somar as respectivas coordenadas, porque estamos combinando deslocamentos ao longo de cada eixo.
Passo 3
Agora aplicamos a regra às componentes dadas. Identificando:
v_1=1,\;v_2=2,\;v_3=-3,
w_1=6,\;w_2=-5,\;w_3=4.
Passo 4
Somamos componente a componente, mostrando as contas: