Exercício 1. Os enunciados ou as fórmulas seguintes são verdadeiros ou falsos?
Todo real é limite de uma sequência de reais.
Todo real é limite de uma sequência de reais.
Passo 1
O enunciado pergunta se “todo real é limite de uma sequência de reais”, tema de sequências e limites em
.
Passo 2
Para qualquer
, defina a sequência constante
. Pela definição de limite de sequência, como todos os termos são iguais a
,
Logo, qualquer real é limite de alguma sequência de reais.
Resposta
Verdadeiro.