Exercício 1 A equação em coordenadas polares de uma figura plana é dada por r^2=4 sen 2 theta. Encontre a equação desta mesma figura em coordenadas cartesianas.

Passo 1

O enunciado dá a equação em coordenadas polares
e pede a forma em coordenadas cartesianas. Para isso vamos usar as relações
e a identidade trigonométrica

Passo 2

Expressamos em função de :

Passo 3

Substituindo essa expressão em :
Multiplicando ambos os lados por temos
Como , segue

Resposta

(x^2+y^2)^2=8xy

Exercícios relacionados