Exercício 4. Qual a equação da reta paralela a y=2 x+1 e que passa por (0,5) ?

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta paralela a y = 2x + 1 que passa pelo ponto (0,5). Para isso vamos usar o fato de que retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular e aplicar a forma reduzida
y = mx + b
para determinar b.

Passo 2

Na reta dada
y = 2x + 1
o coeficiente angular é m = 2.

Passo 3

Como a reta buscada é paralela, ela também terá m = 2. Logo sua equação geral é
y = 2x + b,
onde b é o coeficiente linear que ainda vamos achar.

Passo 4

Para determinar b, substituímos o ponto (x,y) = (0,5) em
y = 2x + b:
5 = 2cdot0 + b
Logo b = 5.

Passo 5

Portanto os parâmetros da reta são
m = 2 e b = 5

Resposta

A equação da reta paralela a y = 2x + 1 que passa por (0,5) é
y = 2x + 5

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