Exercício 5 Esboce o gráfico das funções abaixo.
(f) f(x)= \begin{cases}-2 & \text { se } x \leq 3 \\\\ 2 & \text { se } x>3\end{cases}

Passo 1

O enunciado pede o esboço do gráfico da função por partes
f(x)= \begin{cases} -2, & \text{se }x\le3,\\\\ 2, & \text{se }x>3. \end{cases}
Aqui o conteúdo é interpretar uma função constante em dois intervalos e marcar corretamente o ponto de fronteira usando ponto fechado (quando inclui) e ponto aberto (quando não inclui).

Passo 2

No intervalo x\le3, temos f(x)=-2. Para esboçar isso, traçamos a reta horizontal y=-2 para todos os x até 3, e como o trecho inclui x=3, marcamos um ponto fechado em (3,-2).

Passo 3

No intervalo x>3, temos f(x)=2. Para esboçar esse ramo, traçamos a reta horizontal y=2 para todos os x maiores que 3, e como não inclui x=3, representamos um ponto aberto em (3,2).

Resposta

O gráfico é composto por:
reta horizontal em y=-2 para x\le3 com ponto fechado em (3,-2), e
reta horizontal em y=2 para x>3 com ponto aberto em (3,2).

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