Exercício 5 Esboce o gráfico das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
O conteúdo aqui é exponencial e vamos precisar lembrar das propriedades básicas: domínio, imagem, assíntota, monotonicidade e alguns pontos de referência.
Passo 2
Perceba que
Como a base
, trata-se de uma função exponencial crescente.
Passo 3
Determine domínio, imagem e assíntota:
– Domínio: todos os reais, ou seja,
– Domínio: todos os reais, ou seja,
– Imagem: valores positivos,
– Assíntota horizontal em
pois quando
.
pois
Passo 4
Calcule pontos de referência:
Esses três pontos ajudam a traçar a curva.
Passo 5
Esboce a curva unindo esses pontos de forma suave e crescente, aproximando-se de
à esquerda e subindo rapidamente para valores altos à direita.
Resposta
O gráfico é o de uma exponencial crescente de base
, com assíntota
, passando por
,
e
.