O enunciado pede a definição de hipérbole. Esse conceito faz parte do estudo de seções cônicas e se baseia em lugar geométrico de pontos definido a partir de dois focos e de uma diferença constante de distâncias.
Passo 2
Considere dois pontos fixos F_{1} e F_{2} no plano, chamados de focos, e uma constante real positiva 2a tal que 2a<\bigl|F_{1}F_{2}\bigr|. A hipérbole é o conjunto de todos os pontos P do plano que satisfazem
\bigl|\,PF_{1}-PF_{2}\bigr| = 2a.
Resposta
A hipérbole é o lugar geométrico dos pontos P no plano para os quais a diferença absoluta das distâncias a dois pontos fixos F_{1} e F_{2} (os focos) é constante e igual a 2a.