Exercício 1 - Uma planta de ácido sulfúrico produz como composição primária, ácido sulfúrico a 85% molar. Num tanque de mistura deve-se produzir ácido sulfúrico a 20 \% molar. Para diluir o ácido sulfúrico concentrado, a fábrica utiliza água vinda de uma torre de lavagem dos gases do reator que possui uma concentração de 5 \% molar de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}. Calcule a vazão mássica das duas correntes de entrada necessárias para produzir 100 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}.
Dados:
\begin{aligned} & \mathrm{PM}\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}\right)=98 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} \\\ & \mathrm{PM}\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)=18 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} \end{aligned}
Resposta:
a) 47,4 \mathrm{~kg} / \mathrm{h}
b) 52,6 \mathrm{~kg} / \mathrm{h}

Passo 1

O enunciado pede as vazões mássicas de duas correntes de alimentação (uma com fração molar de \mathrm{H_{2}SO_{4}} igual a 0,85 e outra com fração molar igual a 0,05) que, misturadas, formam 100,kg/h de solução com fração molar de \mathrm{H_{2}SO_{4}} igual a 0,20. Vamos usar balanço global de matéria (em mol) e balanço do componente \mathrm{H_{2}SO_{4}}, além de converter entre fluxo molar e fluxo mássico usando as massas molares.

Passo 2

Calcular o número de mols por hora da corrente produto. A massa molar média da solução produto é
M_{\text{mix}} = x_{p}\,M_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} + (1 - x_{p})\,M_{\mathrm{H_{2}O}} = 0{,}20 \times 98 + 0{,}80 \times 18 = 34{,}0\;\mathrm{g/mol}.
Como a vazão mássica do produto é 100,kg/h =100\,000,g/h, seu fluxo molar é
n_{p} = \frac{100\,000}{34{,}0} \approx 2\,941{,}2\;\mathrm{mol/h}.

Passo 3

Fazendo balanço de mols totais e de mols de \mathrm{H_{2}SO_{4}}:
n_{1} + n_{2} = n_{p}, \qquad 0{,}85\,n_{1} + 0{,}05\,n_{2} = x_{p}\,n_{p} = 0{,}20 \times 2\,941{,}2 = 588{,}2.
Da segunda equação isolamos n_{2}:
0{,}85\,n_{1} + 0{,}05\,n_{2} = 588{,}2, \quad n_{1} = 2\,941{,}2 - n_{2} \;\Longrightarrow\; n_{2} = \frac{0{,}85\times2\,941{,}2 - 588{,}2}{0{,}80} = 2\,390{,}0\;\mathrm{mol/h},
e então
n_{1} = 2\,941{,}2 - 2\,390{,}0 = 551{,}2\;\mathrm{mol/h}.

Passo 4

Converter para vazão mássica usando as composições:
para a corrente 1 ( x_{1}=0{,}85) a massa molar média é
M_{1} = 0{,}85\times98 + 0{,}15\times18 = 86{,}0\;\mathrm{g/mol},
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F_{1} = n_{1}\,M_{1} = 551{,}2 \times 86{,}0 \approx 47\,401\;\mathrm{g/h} = 47{,}4\;\mathrm{kg/h}.
para a corrente 2 ( x_{2}=0{,}05) a massa molar média é
M_{2} = 0{,}05\times98 + 0{,}95\times18 = 22{,}0\;\mathrm{g/mol},
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F_{2} = n_{2}\,M_{2} = 2\,390{,}0 \times 22{,}0 \approx 52\,580\;\mathrm{g/h} = 52{,}6\;\mathrm{kg/h}.

Resposta

a) F_{1}=47{,}4\;\mathrm{kg/h}
b) F_{2}=52{,}6\;\mathrm{kg/h}

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