Exercício 1 Escreva na forma polar:
z_{1} z_{2}, \frac{z_{1}}{z_{\sim}} onde z_{1}=1-i e z_{2}=-1+i \sqrt{3}
z_{1} z_{2}, \frac{z_{1}}{z_{\sim}} onde z_{1}=1-i e z_{2}=-1+i \sqrt{3}
Passo 1
O enunciado pede para escrever em forma polar o produto
e o quociente
, onde
e
. Para isso, precisamos colocar cada número complexo na forma
onde
é o módulo e
é o argumento principal.
Passo 2
Encontrar a forma polar de
. Aqui
,
, então
e o argumento fica
Logo,
Passo 3
Encontrar a forma polar de
. Aqui
,
, então
e o argumento fica
porém como o ponto está no 2º quadrante,
Logo,
Passo 4
Calcular o produto
em forma polar. Basta multiplicar os módulos e somar os argumentos:
Portanto,
Passo 5
Calcular o quociente
em forma polar. Basta dividir os módulos e subtrair os argumentos:
Portanto,