Exercício 7. Escreva integrais que calculem a área da superfície obtida ao rotacionar a curva dada pelo eixo
e pelo eixo
.
;
Passo 1
O enunciado pede as áreas de superfície geradas pela revolução da curva
em torno dos eixos
e
.
O conteúdo envolvido é o cálculo de área de superfície de revolução, para o qual usamos as fórmulas
O conteúdo envolvido é o cálculo de área de superfície de revolução, para o qual usamos as fórmulas
quando gira em torno do eixo
, e
quando gira em torno do eixo
.
Passo 2
Vamos primeiro calcular
. Como
,
Então
e
Substituindo em
temos
Passo 3
Para a rotação em torno do eixo
usamos